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本帖最后由 dffaaoo 于 2019-7-9 04:40 編輯
殼模型應(yīng)用編輯
核殼層模型對(duì)核基態(tài)的自旋和宇稱的解釋
(1)閉殼層內(nèi)的核子對(duì)角動(dòng)量的貢獻(xiàn)為0,所以閉殼層外有一個(gè)核子(或?qū)觾?nèi)有一個(gè)空穴)的原子核的基態(tài)自旋和宇稱就取決于這個(gè)核子(或空穴) [6] 。
(2)偶數(shù)中子或偶數(shù)質(zhì)子對(duì)角動(dòng)量沒有貢獻(xiàn)。
(3)偶偶核的基態(tài)自旋一定為0,宇稱為正。
(4)奇A核的基態(tài)自旋和宇稱取決于最后那個(gè)核子。
(5)奇奇核的自旋和宇稱則取決于最后一個(gè)中子和最后一個(gè)質(zhì)子之間的耦合,且自旋一定是整數(shù)。
核殼層模型對(duì)核的基態(tài)磁矩的預(yù)告
(1)偶偶核的基態(tài)自旋為零,所以磁矩為0。
(2)奇A核,磁矩由最后一個(gè)核子的角動(dòng)量決定(單粒子模型),即I = j。
(3)殼層理論的單粒子模型不能正確預(yù)言奇A核的基態(tài)磁矩,但給出了與實(shí)驗(yàn)一致的趨勢(shì)。
(4)在已知奇A核的自旋時(shí),通過磁矩的測(cè)量,可以根據(jù)Schmidt線確定此原子核最外面一個(gè)核子的軌道角動(dòng)量和原子核的宇稱。
核殼層模型對(duì)原子核的基態(tài)電四極矩的預(yù)測(cè)
(1)單粒子殼層模型:奇A核電四極矩完全由最外一個(gè)核子所決定。
(2)奇中子不帶電,所以不會(huì)產(chǎn)生電四極矩;
(3)當(dāng)奇Z偶N核的滿殼層外有p個(gè)質(zhì)子處于角動(dòng)量為j 的能級(jí)上時(shí),給出計(jì)算公式。
核殼層模型原子核殼層模型的其他應(yīng)用
(1)原子核β衰變的躍遷級(jí)次
(2)原子核的γ躍遷概率的定性說明
(3)核反應(yīng)
(4)同核異能素島的解釋
(5)對(duì)原子核低激發(fā)態(tài)自旋和宇稱的解釋
核殼層模型其他信息編輯
殼層模型強(qiáng)調(diào)了核子運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性,它的一種簡(jiǎn)化近似是:完全忽略核子之間的剩余相互作用,認(rèn)為核子在單粒子平均場(chǎng)中作完全獨(dú)立的運(yùn)動(dòng),這被稱為極端單粒子模型。
起初人們假設(shè)平均場(chǎng)是簡(jiǎn)單的中心力場(chǎng),如諧振子場(chǎng),所得的能級(jí)一般如在附圖中左方所示,不能給出正確的殼層。后來,M.G.邁爾和J.H.D.延森獨(dú)立地指出,原子核的單粒子平均場(chǎng)堸含有強(qiáng)的自旋-軌道耦合項(xiàng)。
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核殼層模型
原子核(中子,質(zhì)子)-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型圖原子核(中子,質(zhì)子)-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型圖
其中()是球?qū)ΨQ的位勢(shì),和分別為核的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量,()是自旋軌道耦合勢(shì)的形狀因子。按照量子力學(xué),對(duì)于這個(gè)平均場(chǎng),存在一系列不連續(xù)的能級(jí)。 圖中示意地給出了它的單粒子能級(jí)圖。圖中左端表示的是由振子量子數(shù)【=2(-1)+】和的奇、偶性所標(biāo)記的諧振子勢(shì)的能級(jí);接著畫出的由主量子數(shù)和軌道角動(dòng)量量子數(shù)標(biāo)記的能級(jí)(),表示了諧振子簡(jiǎn)并能級(jí)的劈裂,它是由更為現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)的球形對(duì)稱勢(shì)得到的;包含自旋軌道耦合項(xiàng)后的能級(jí)畫在圖的中間位置上,它由()標(biāo)記,是總角動(dòng)量量子數(shù),可以取核殼層模型
和核殼層模型
;右邊圓括號(hào)里的數(shù)值是該能級(jí)的簡(jiǎn)并度2+1(總角動(dòng)量的投影量子數(shù)還可以取-,-+1,…,共2+1個(gè)值),緊挨著它的方括號(hào)里的值是它下面所有較低能級(jí)的簡(jiǎn)并度的和。由圖看出,這個(gè)單粒子能級(jí)序是組合成一個(gè)個(gè)“殼層”的,殼層內(nèi)各能級(jí)之間的距離比起相鄰兩個(gè)殼層的上、下能級(jí)之間的距離要小得多。由于核子是自旋為核殼層模型
的費(fèi)密子,按照泡利不相容原理,由()標(biāo)記的每個(gè)單粒子態(tài)最多只能填充一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子。原子核處于基態(tài)時(shí),其質(zhì)子和中子在服從泡利原理的前提下依次由低到高地填充各單粒子能級(jí)。當(dāng)正好把某個(gè)主“殼層”填滿時(shí),這個(gè)原子核的質(zhì)子(中子)總數(shù)就是圖上右端所列的數(shù)值,它恰好是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的原子核的幻數(shù)。例如,嬆He核基態(tài)的兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子正好填滿了ls殼層,峓O核基態(tài)的八個(gè)質(zhì)子和八個(gè)中子正好填滿了ls和lp殼層。從獨(dú)立粒子模型的觀點(diǎn)來看,原子核的幻數(shù)就是剛好填滿主“殼層”時(shí)核的質(zhì)子(中子)總數(shù),幻數(shù)核是閉合殼層原子核(又稱滿殼核)。當(dāng)殼層閉合時(shí),核子不易對(duì)外作用,幻數(shù)核的結(jié)合能較其相鄰核的結(jié)合能大得多,所以這些核特別穩(wěn)定。而上面提到的嬆He,峓O,這種核質(zhì)子數(shù)中子數(shù)都為幻數(shù),因此特別穩(wěn)定,稱為雙幻核或雙滿殼核。
核殼層模型核殼層模型
在極端單粒子模型的基礎(chǔ)上,如果再假定剩余相互作用中存在一個(gè)對(duì)偶力(或稱對(duì)力),使填充在()能級(jí)上的每一對(duì)質(zhì)子(中子)的角動(dòng)量都耦合成零,這樣便自然地解釋了質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為偶數(shù)的所有原子核基態(tài)都有零角動(dòng)量這一事實(shí),而且由此預(yù)言的質(zhì)量數(shù)為奇數(shù)的原子核基態(tài)的總角動(dòng)量在大多數(shù)情況下與最后一個(gè)不成對(duì)的奇核子的總角動(dòng)量相同,這個(gè)事實(shí)也與實(shí)驗(yàn)相符。這種將奇數(shù)原子核的性質(zhì)視為僅由最后一個(gè)不成對(duì)的奇核子決定的簡(jiǎn)化模型被稱為單粒子殼層模型,它在解釋原子核基態(tài)和低激發(fā)態(tài)的某些性質(zhì)上取得了一定成功。但許多事實(shí)表明,核子之間的剩余相互作用一般不能忽略,計(jì)及了核子之間首先是閉合殼層外那些束縛得不太緊的核子(這些核子稱為價(jià)核子)之間的,剩余相互作用的殼層模型,被稱為多粒子殼層模型。
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